Коллектив авиазавода, выпускавшего самолёты ТБ-3, предложил модернизировать этот тяжёлый бомбардировщик с тем, чтобы значительно повысить его скорость и потолок. Инициатива была поддержана. На помощь рабочим и инженерам завода пришли преподаватели Военно-воздушной академии им. Н. Е. Жуковского. Группу возглавил профессор Виктор Федорович Болховитинов (1899 —1970). Работа велась высокими темпами и уже в начале 1936 года два самолёта, получивших литеры ДБ-А, поднялись в воздух.

По схеме и размерам новый дальний бомбардировщик почти не отличался от ТБ-3. На нём также были установлены четыре двигателя М-34РН, но его аэродинамика существенно улучшилась: гофрированная обшивка всюду была заменена гладкой, кабины и стрелковые установки стали закрытыми, подвеска бомб — только внутренней, а шасси с полуубираемыми колесами закрыто обтекателями.

Весной 1936 года лётчики Н. Г. Кастанаев и Я. Н. Моисеев начали заводские испытания бомбардировщика. Хотя вес самолёта по сравнению с ТБ-3 (и пустого и взлётный) возрос соответственно до 15,4 и 24 т, он показал скорость на 40—50 км/час больше, чем у ТБ-3. На втором экземпляре ДБ-А лётчики М. А. Нюхтиков и М. А. Липкин в ноябре 1936 года установили два международных рекорда подъема груза на высоту. С грузом в 10 т самолёт набрал 7032 м, а с грузом в 13 т — 4535 м. Через полгода лётчики Г. Ф. Байдуков и Н. Г. Кастанаев установили на ДБ-А ещё два международных рекорда: скорости полёта с грузом в 5 т на дистанциях 1000 и 2000 км.

Небольшая серия построенных самолётов ДБ-А была передана на вооружение авиационных частей.