На выставке советской авиационной техники, состоявшейся в Домодедове в юбилейном 1967 году, экспонировались сверхзвуковые самолёты, на фюзеляже которых четко выделялись буквы «Е» и цифры — у одного «66», у другого «166». На коротких пояснительных табличках были указаны рекорды высоты, скорости полёта по горизонтали на базе и по замкнутому маршруту. Обе машины — результат напряженной работы, выполненной в содружестве с работниками ЦАГИ и других научных организаций творческим коллективом Опытного конструкторского бюро, возглавляемого А. И. Микояном.

Конструкторы начали работу над новыми самолётами сразу после создания и передачи в серийное производство сверхзвукового истребителя МиГ-19. Коллектив ОКБ стремился дать Военно-Воздушным Силам истребитель, скорость которого вдвое и больше превышала бы звуковую. Такую сложную задачу, конечно, нельзя было решить быстро. Требовалось найти оптимальные геометрические размеры и весовые характеристики машины, наилучшее сочетание их с теми новыми двигателями, которые создали советские конструкторы. Широк был и диапазон поисков. В проектах рассчитывались и отрабатывались общие и частные вопросы, а на экспериментальных машинах проверялась правильность найденных решений.

Аэродинамические и конструктивные усовершенствования, внесенные в самолёты, на которых удалось достигнуть рекордных показателей, были учтены и реализованы затем в серийном боевом истребителе МиГ-21. В нём нашли воплощение новейшие достижения авиационной науки и техники. И, естественно, он вскоре был признан одним из лучших в мире самолётов-истребителей.

Тонкое треугольное крыло площадью 23 м2 и углом стреловидности в 53°, цельное без рулей высоты хвостовое оперение, облагороженные очертания фюзеляжа позволили конструкторам добиться наименьшего для таких параметров сопротивления машины и при мощном двигателе значительно выиграть в скорости.