Авиаконструктор А. С. Москалев в 1934 году подал в Главное управление авиационной промышленности эскизный проект истребителя, который, по его расчетам, мог развивать скорость до тысячи км/час. Самолёт имел необычную для того времени схему треугольного летающего крыла, соосные винты на удлиненном валу, убираемое в полёте шасси.

Через некоторое время конструктора вызвали в Москву и поручили возглавить рабочее проектирование, а затем и постройку экспериментального самолёта новой схемы. Однако Москалев предложил сначала построить лёгкий самолёт-дельту, а после этого боевую машину.

Весной 1937 года, после продувок модели в аэродинамической трубе ЦАГИ, начались испытания нового оригинального самолёта, получившего название «Стрела». Крыло самолёта было треугольным с эллиптическими очертаниями, сравнительно толстого профиля и необычно малого удлинения — 0,975. Заднюю кромку крыла занимали рули высоты. Отклоняясь на неодинаковые углы, они выполняли также функции элеронов. Крыло площадью 13,0 м2 — трехлонжеронное, обшитое фанерой. Шасси — в обтекателях. Вес пустого самолёта — 470 кг, взлётный — 630 кг.

На первых порах пилотирование «Стрелы» показалось лётчикам весьма сложным, особенно выполнение маневра по горизонтали. Крыло малого удлинения требовало большого угла атаки (до 22 г) на взлете и посадке. Иногда пилоту удавался лишь полёт по прямой. Все это было следствием сравнительно небольших скоростей, которые «Стрела» могла развивать с двигателем мощностью всего в 140 л.с. Когда же лётчики освоили самолёт, а сделали они это довольно быстро, «Стрела» и с этим двигателем летала хорошо и развивала скорость более 300 км/час.

Схему и форму крыла «Стрелы» можно в определенной степени считать прообразом схем будущих околозвуковых и сверхзвуковых самолётов.